Question

试比较a^3+8与5a^2+4大小,

Answer 1

因为

(a^3+8a)－(5a^2+4)

＝a^3－a^2-4(a^2-2a+1)

＝a^2(a-1)-4(a-1)^2

＝(a-1)(a+2)^2

当a0

即(a^3+8a)－(5a^2+4)>0

所以(a^3+8a)>(5a^2+4)

当a=1或a=2时,(a-1)(a+2)^2=0

所以(a^3+8a)=(5a^2+4)

综上,

当a(5a^2+4)

当a=1或a=2时,a^3+8a=5a^2+4

江苏吴云超解答 供参考!