Question

直线过点m(1,4),与坐标轴围成三角形面积等于1,求此直线方程

Answer 1

设直线方程y=ax+b；

则直线与x轴交点为-b/a；与y轴交点为b；

直线通过M(1,4)；则有：a+b=4；

直线与x、y轴围成的三角形面积为1则：

(1/2) * |-b/a| * |b| =1；

整理得：|b*b/a|=2,即解b*b/a=2和b*b/a=-2；

上2式分别与a+b=4联立；

解得：

a=8,b=-4；或a=2,b=2；

则满足题设要求的直线方程为：

y=8x-4；

y=2x+2；