连结AE,OE
则AE＝OE＝1／2根号3
所以DE垂直AO
AD＝1／2
所以DE＝1／2根号2
2）
过O做OF垂直AE于F
因为平面OAE与平面ABC垂直
所以OF垂直于平面ABC,设OF＝a
则OA＾2－a＾2＋OE＾2－a＾2＝AE＾2
OA＝1,OE＝1／2根号3,AE＝1／2根号3
所以a＝1／2根号2算DE可以连接OE AE 因为OE=AE 所以为等腰三角形 又因为D为中点 所以 根据三线合一 ED垂直于AO 所以DAE为直角三角形 易得DE＝
（根2）/2
过O 向面ABC引垂线交于F AF:EF=2:1 所以 易得间隔d=4/9