Question

高中数学必修五第一章第一节用到的正弦余弦公式?

Answer 1

cos(A-B)x-cos(A+B)x

=cosAxcosBx+sinAxsinBx-(cosAxcosBx-sinAxsinBx)

=2sinAxsinBx

即sinAxsinBx=1/2[cos(A-B)x-cos(A+B)x

这叫和差化积公式

α=（α+β）/2+(α-β)/2,

β=（α+β）/2-(α-β)/2 然后拆开合并同类项就可以得出右边了.

sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 【注意右式前的负号】