某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务,有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择:

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  • 解题思路:选择哪一种方案,主要和纸箱的数量有关,用函数关系分别表示出两种方案的费用与纸箱数的关系,然后再分类讨论.

    从纸箱厂定制购买纸箱费用:y1=4x,

    蔬菜加工厂自己加工纸箱费用:y2=2.4x+16000,

    y2-y1=2.4x+16000-4x=-1.6x+16000,

    由y2=y1,得:-1.6x+16000=0,

    解得:x=10000.

    当x<10000时,y1<y2

    选择方案一,从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低.

    当x>10000时,y1>y2

    选择方案二,蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低.

    当x=10000时,y1=y2

    两种方案都可以,两种方案所需的费用相同.

    综上所述,纸箱数>10000个时,按方案二合算;

    纸箱数等于10000个时,按方案一、方案二都一样;

    纸箱数<10000个时,按方案一合算.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用.

    考点点评: 解答这类问题时,先建立函数关系式,然后再分类讨论.