Question

在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°.把△ABC绕点C逆时针方向旋转,旋转角度为α.

Answer 1

1)

△ADA′等腰则只能AD为底边,则∠DAA′=∠ADA′

∠ADA′=∠ACA′+∠BAC=a+30

CA′=CA => ∠CAA′=∠CA′A

∠CAA′+∠AA′C+∠ACA′=(a+30+30)+(a+30+30)+a=180

=> a=20

2)∵AD=A'D,由AC=A’C,

∴B’D=CD,

∵∠B=∠DCB'=60°,

∴α=90°-60°=30°.

在△ACA’中,AC=A'C=10√2,

夹角∠ACA’=45°,

过A作AP⊥A’C,高AP=10√2÷√2=10.

∴S△ACA’=1/2·10√2·10

=50√2.