Question

直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（　　）

Answer 1

解题思路：根据斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，以及勾股定理可以列出两个关系式，直接解答即可．

设直角三角形的两直角边是a、b，斜边是c．

根据斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍得到：2ab=c²，根据勾股定理得到：a²+b²=c²，因而a²+b²=2ab，

即：a²+b²-2ab=0，（a-b）²=0

∴a=b，则这个三角形是等腰直角三角形，

因而这个三角形的锐角是45°．

故选C．

点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 已知直角三角形的边长问题，不要忘记三边的长，满足勾股定理．