lim
n→∞(
1+2+…+n
n+2−
n
2)=
lim
n→∞ (
n(1+n)
2
n+2−
n
2)
=
lim
n→∞
−n
2(n+2)=−
1
2
故答案为：−
1
2
（2004•黄浦区一模）limn→∞(1+2+…+nn+2−n2)−12−12．
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