解题思路：利用打折前的两个相等关系：6件A商品的价格+3件B商品的价格=108；5件A商品的价格+1件B商品的价格=84，列方程组求打折前A和B两种商品的价格，再计算比不打折少花的钱数．
设打折前A和B两种商品的价格分别为每件x元和y元．
依题意得：
6x+3y＝108
5x+y＝84
解得：
x＝16
y＝4．
∴50x+50y-960=50（x+y）-960=40（元）．
答：比不打折少花40元．
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．
考点点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．