Question

若函数f（x）=2ax2-x-1在（0，1）内恰有一个零点，则a的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：根据函数零点存在性定理，若函数f（x）=2ax²-x-1在（0，1）内恰有一个零点，则f（0）f（1）＜0，可得关于a的不等式，解不等式，即可求出a的范围．

当△=0时，a=-[1/8]，此时有一个零点x=-2，不在（0，1）上，故不成立．

∵函数f（x）=2ax²-x-1在（0，1）内恰有一个零点，∴f（0）f（1）＜0，

即-1×（2a-1）＜0，解得，a＞1，

故选A

点评：

本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题考查了函数零点存在性定理，属基础题，必须掌握．