Question

已知数列{an}是等差数列，a1+a2+…+a10=10，a11+a12+…+a20=20，a41+a42+…+a50=

Answer 1

解题思路：利用条件，建立方程组，求出首项与公差，即可求得结论．

由题意，设数列的公差为d，则

∵a₁+a₂+…+a₁₀=10，a₁₁+a₁₂+…+a₂₀=20，

∴

10a1+45d＝10

10a1+145d＝20

∴

d＝

1

10

a1＝

11

20

∴a₄₁+a₄₂+…+a₅₀=10a₁+445d=50

故答案为：50．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的通项与求和，考查学生的计算能力，属于中档题．