Question

已知△ABC,角BAC=90°,AB=AC=4,分别以AC,AB所在直线为x轴,y轴建立直角坐标系（如图）,点M（m,n

Answer 1

(1)因为 ∠BAC=90°,AB＝AC=4,点C在X轴上,点B在y轴上,

所以直线BC的解析式：y=-x+4；

（2)因为点M（m,n）是直线BC上的一个动点,

所以：S=S△MAC

=1/2*AC*n

=2n

=2（4-m）

=-2m +8；

（3）存在点M,使△AMC为等腰三角形：

当AM=CM时,M为BC的中点,点M的坐标为（2,2）；

当CA=CM时,CM=4,点M的坐标为（4-2√2,2√2）.