求双曲线16x2-9y2=-144的实轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程、顶点坐标.

1个回答

  • 解题思路:双曲线16x2-9y2=-144可化为

    y

    2

    16

    x

    2

    9

    =1

    ,可得a=4,b=3,c=5,从而可求双曲线的实轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程、顶点坐标.

    双曲线16x2-9y2=-144可化为

    y2

    16−

    x2

    9=1,

    所以a=4,b=3,c=5,

    所以,实轴长为8,焦点坐标为(0,5)和(0,-5),

    离心率e=[c/a]=[5/4],渐近线方程为y=±[4/3]x,顶点坐标(0,±4).

    点评:

    本题考点: 双曲线的简单性质.

    考点点评: 本题考查双曲线的标准方程,考查双曲线的几何性质,确定双曲线的几何量是关键.