Question

函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，则a的值等于 ______．

Answer 1

解题思路：利用求导法则求出f（x）的导函数，根据f′（-1）=4列出关于a的方程，求出a的值即可．

f′（x）=3ax²+6x，

把x=-1代入f′（x）中得3a-6=4，

∴a=[10/3]．

故答案为：[10/3]

点评：

本题考点： 导数的运算．

考点点评： 此题考查学生灵活运用函数的求导法则化简求值，会根据已知自变量及所对应的函数值列出方程，是一道中档题．