若关于x的方程(k+1)x2-(k-2)x-5+k=0只有唯一的一个解,则k=______,此方程的解为______.

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  • 解题思路:因为方程只有一个实数根,则方程为一元一次方程,据此可以得到k的值.

    ∵方程只有一个实数根,

    ∴k+1=0,k-2≠0

    解得:k=-1;

    此时方程为3x-6=0,

    解得x=2.

    故答案为:-1,2.

    点评:

    本题考点: 根的判别式;一元一次方程的解.

    考点点评: 此题考查一元二次方程根的判别式(△=b2-4ac)判断方程的根的情况.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac有如下关系:①当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;②当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;③当△<0时,方程无实数根.上面的结论反过来也成立.