⑴
；⑵
或
为所求．
试题分析：⑴由题意，函数
的定义域为
由
知
对
恒成立，记
由于函数
在
上是增函数，故
,所以
又
，所以
为所求． 5分
⑵由题知
，整理得
记
，则
注意到
，故函数
在
上单调递减，在
上单调递增．
由
知，
所以关于
的方程
在区间
上恰有一个实根 时
或
为所求．
点评：近几年新课标高考对于函数与导数这一综合问题的命制，一般以有理函数与半超越（指数、对数）函数的组合复合且含有参量的函数为背景载体，解题时要注意对数式对函数定义域的隐蔽，这类问题重点考查函数单调性、导数运算、不等式方程的求解等基本知识，注重数学思想（分类与整合、数与形的结合）方法（分析法、综合法、反证法）的运用.把数学运算的“力量”与数学思维的“技巧”完美结合