解题思路:(1)先根据三角函数的两角和与差的正弦公式化简为y=Asin(wx+ρ)的形式,根据T=[2π/w]可得答案.
(2)先表示出函数
y=f(2x+
π
4
)
的解析式,根据三角函数的对称性可得到答案.
(1)∵f(x)=sin(x+φ),
∴函数f(x)的最小正周期为2π.
(2)∵函数y=f(2x+
π
4)=sin(2x+
π
4+φ),
又y=sinx的图象的对称轴为x=kπ+
π
2(k∈Z),
令2x+
π
4+φ=kπ+
π
2,
将x=
π
6代入,得φ=kπ−
π
12(k∈Z).
∵0<φ<π,∴φ=
11π
12.
点评:
本题考点: 三角函数的周期性及其求法;函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
考点点评: 本小题主要考查三角函数性质和三角函数的基本关系等知识,考查化归与转化的数学思想方法,以及运算求解能力