Question

过点A(1,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是

Answer 1

过点A(1,-1),B(-1,1)

所以圆心在AB的垂直平分线上

AB中点(0,0)

AB斜率=(1+1)/(-1-1)=-1

所以AB的垂直平分线斜率是1,过原点

所以是y=x

他和x+y-2=0的交点就是圆心

所以2x-2=0

x=1,y=1

圆心O(1,1)

r^2=AO^2=(1-1)^2+(-1-1)^2=4

所以(x-1)^2+(y-1)^2=4