∵(-1,0)在抛物线上
∴a+a(m+1)+ma=0
a+ma=0
∵a≠0
∴m=-1
则抛物线可化为y=ax2-a
它的顶点为(0,-a)
又顶点(0,-a)在y=x-1上,
∴-a=-1
a=1
则抛物线的解析式为y=x²-1