Question

分解因式：①：(x-y)的三次方-（y-x)的平方 ②：5a的平方（x-y)+10a(y-x) ③：(m-n)的平方-1

Answer 1

(1) (x--y)^3--(y--x)^2=(x--y)^2(x--y--1).

(2) 5a^2(x--y)+10a(y--x)=5a(x--y)[a(x--y)--2]

=5a(x--y)(ax--ay--2).

(3) (m--n)^2--10(m--n)+25=[(m--n)--5]^2

=(m--n--5)^2.

(4) (x+y)^2--2(x+y)(x--y)+(x--y)^2=[(x+y)--(x--y)]^2

=(x+y--x+y)^2

=(2y)^2

=4y^2.