(1)曲线方程为(x＋1) 2＋(y－3) 2＝9表示圆心为(－1,3)，半径为3的圆．
∵点P、Q在圆上且关于直线x＋my＋4＝0对称，
∴圆心(－1,3)在直线上．代入得m＝－1.
(2)∵直线PQ与直线y＝x＋4垂直，
∴设P(x 1，y 1)、Q(x 2，y 2)，PQ方程为y＝－x＋b.
将直线y＝－x＋b代入圆方程，
得2x 2＋2(4－b)x＋b 2－6b＋1＝0.
Δ＝4(4－b) 2－4×2×(b 2－6b＋1)>0，
得2－3
由韦达定理得x 1＋x 2＝－(4－b)，x 1·x 2＝.
y 1·y 2＝b 2－b(x 1＋x 2)＋x 1·x 2＝＋4b.
∵·＝0，∴x 1x 2＋y 1y 2＝0，即b 2－6b＋1＋4b＝0.
解得b＝1∈(2－3，2＋3)．
故所求的直线方程为y＝－x＋1.
略