Question

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsin（θ- π 6 ）=3，点A（2， π 3 ）到曲线

Answer 1

曲线C的极坐标方程为ρsin（θ-

π

6 ）=3，

即 ρsinθcos

π

6 -ρcosθsin

π

6 =3 ，

它的直角坐标方程为：

3 y-x-6=0 ，

点A（2，

π

3 ）的直角坐标为（2cos

π

3 ，2sin

π

3 ），即A（1，

3 ）．

点A（2，

π

3 ）到曲线C上点的距离的最小值AP ₀，

就是 d=

|1-

3 ×

3 +6|

1 2 + (-

3 ) 2 =2 ．

故答案为：2．