首先进行移项,然后去掉分母可得x^3-(m+1/m)x+1=0,然后由题可知,必有一个根为m,所以进行因式分解可得（x-m）(x^2+mx-1/m)=0,设三个根分别为x1,x2,x3,得x1+x2+x3=m-m=0,同理x1x2x3=-1,所以可得三个根中有1个或3个负数,又由于x1+x2+x3=0,所以三个根中只有1个负数,不妨设x1为负数,根据绝对值之和为4和绝对值的定义,可得-x1+x2+x3=4,则可以解得x1=-2.则
（1）若m=-2,则另外两个根为1+根号2/2和1-根号2/2.
（2）若m不等于-2,则后一个2次方程中有一根为-2,带入可知不满足条件.
所以m=-2,x的三个根为-2,1+根号2/2和1-根号2/2.