作Rt三角形DFE,使得DF=AC,角DFE=90度,FE=CB.
因为角F=90度,所以DF平方+FE平方=DE平方,所以AC平方+BC平方=DE平方(DE>0).又因为BC平方+AC平方=AB平方(AB>0),所以DE=AB.所以三角形DFE全等于三角形ACB(SSS),所以角C=角F=90度
已知三角形ABC中,AB=C,BC=a,AC=b,且a的平方+b的平方=c的平方,求证角C=90度
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