(1)证明：∵BC=2DA,F是BC的中点,∴AD=FC又∵AD∥BC∴ADCF是平行四边形,又∵DE∥FG,G是CD的中点,∴四边形DGFE是平行四边形.∴△AED≌△CGF
（2）是菱形.连接DF,则DF⊥BC,在三角形DFC中,G是CD的中点,所以FG=DG又因为四边形DEFG是平行四边形,所以四边形DEFG是菱形.
在梯形ABCD中 AD∥BC BC=2DA F.G分别是BC,CD的中点 连接AF,FG 过点D作DE∥FG交AF于点E
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如图，在等腰直角△ABC中，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过F作FG⊥CD交BE延长线于G，求证：BG=AF+FG
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