Question

已知：如图,ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,点E在BC上,且BE=BO,若∠COE=75°,求∠CAE的度数.

Answer 1

这道题是给初中生出的么?

∠BOE=∠EOB=75°+∠ACB=75°+∠OBE,再利用△OBE内角和为180°,可以求得：∠OBE=10°.

求∠CAE貌似得用到三角函数的知识了,设CD=1,则BD=1/sin10°,

BE=1／2BD=1／2sin10°；

∠BAE=arctan（BE／AB）=arctan（1／2sin10°）；

∠CAE=90°-∠CAD-∠BAE=90°-10°-arctan（1／2sin10°）≈9.15°

希望能对你有所帮组