对ABC用余弦定理有COS B=(a^2+c^2-b^2)/2ac
对ABM用余弦定理有COS B=(c^2+1/4a^2-AM^2)/ac
由上两式得:AM=1/2*(C^2-1/2a^2+b^2)再开方
同理:AM'=1/2*(c'^2-1/2a'^2+b'^2)再开方
又c=c',b=b',AM=AM'
所以a=a'
则两三角形相等
对ABC用余弦定理有COS B=(a^2+c^2-b^2)/2ac
对ABM用余弦定理有COS B=(c^2+1/4a^2-AM^2)/ac
由上两式得:AM=1/2*(C^2-1/2a^2+b^2)再开方
同理:AM'=1/2*(c'^2-1/2a'^2+b'^2)再开方
又c=c',b=b',AM=AM'
所以a=a'
则两三角形相等