Question

1.在直角三角形中∠c=90°,两条直角边a比b=4比3,且c=20,求a,b

Answer 1

∵∠c=90°,两条直角边a比b=4比3,设a边长为4X,b边长为3X,

∴由勾股定理得：﹙4X﹚²﹢﹙3X﹚²=20²

∴X²=16

又∵X﹥0

∴X=4

∴a=16,b=12

设等腰△ABC中,∠A为顶角,过点A作AD⊥BC于点D

∴BD=CD=10／2=5﹙等腰三角形三线合一﹚

∴由勾股定理得：AD²﹢BD²=AB²

AD²﹢5²=13²

AD²=144

∵AD﹥0

∴AD=12

∴S△ABC=AD·BC／2=12×10／2=60