Question

已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，AE=DF，EA⊥AD，FD⊥AD，垂足分别是A、D．

Answer 1

证明：∵AC=BD，

∴AB=DC．

∵AE=DF，EA⊥AD，FD⊥AD，

∴∠A=∠D=90°．

∴在△ABE和△DCF中，

AB=DC，∠A=∠D，AE=DF，

∴△ABE≌△DCF（SAS），

∴∠ABE=∠DCF，

∴∠EBD=∠FCA，

∴BE ∥ CF．