角A=60°,DB,CE是三角形ABC的两条高,求三角形ADE相似于三角形ABC?
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证明:
先根据AAA定理,
容易证明△ADB∽△AEC,从而得到
AD:AE=AB:AC,
又
∵∠DAE=∠BAC,
∴根据SAS定理,得
△ADE∽△ABC.
得证.
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