Question

设函数f（x）=f（[1/x]）•lgx+1，则f（10）=______．

Answer 1

解题思路：本题可以先根据条件将“x”用“[1/x]”代入，求出f（x）的解析式，现求出f（10）的值，得到本题结论．

∵函数f（x）=f（[1/x]）•lgx+1，①

∴将“x”用“[1/x]”代入得：

f(

1

x)＝f(x)•lg

1

x+1．②

∴由①②得：f(x)＝

1+lgx

1+lg2x．

∴f（10）=[1+1/1+1]=1．

故答案为：1．

点评：

本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题考查了函数解析式的求法，本题难度不大，属于基础题．