∵EH‖BD,FG‖BD,∴EH‖FG.
同理,HG‖EF
∴EFGH为平行四边形（两组对边平行）
同理可证AEFC、BFGD为平行四边形.
又矩形的对角线AC=BD,
则EF=FG,故EFGH为菱形（邻边相等）.
如图,分别过矩形ABCD的四个顶点作对角线的平行线,交点分别是E,F,G,H.试判断四边形EFGH的形状,并说明理由
5个回答
相关问题
-
（2002•荆州）如下图过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH
-
如图,E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH的形状,并说明理由.
-
正方体ABCD-abcd中,E.F.G.H分别是Aa.Cc.cd.da的中点,试判断四边形EFGH的形状,并说明理由
-
过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平分线,分别相交与E,F,G,H四点,则四边形EFGH为（ ）
-
如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是对角线BD上的一点,且BE=DF,试判断四边形AFCE的形状,并说明理由.
-
如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．
-
在四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,过他的四个顶点分别作两条对角线的平行线相交于点E,F,G,H
-
平行四边形ABCD的四个顶点,分别向两条对角线引垂线,垂足分别为点E、H、G、F.求证：四边形EFGH是平行四边
-
已知如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,H.求证:四边形EFGH为矩形
-
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD中点,猜想四边形EFHG的形状并说明理由