证明:∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠C+∠DAC=90°
∠AHE+∠DAC=90°
∴∠C=∠AHE
∵在△AHE和△BCE中
∠C=∠AHE
∠AEH=∠BEC=90°
AE=BE
∴△AHE≌△BCE
∴AH=BC
∵AB=AC
AD⊥BC
∴BD=DC=(1/2)BC
∴BD=(1/2)AH
即AH=2BD
证明:∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠C+∠DAC=90°
∠AHE+∠DAC=90°
∴∠C=∠AHE
∵在△AHE和△BCE中
∠C=∠AHE
∠AEH=∠BEC=90°
AE=BE
∴△AHE≌△BCE
∴AH=BC
∵AB=AC
AD⊥BC
∴BD=DC=(1/2)BC
∴BD=(1/2)AH
即AH=2BD