在直角坐标平面里,点A的坐标为(2,1),点B为X

在直角坐标平面里,点A的坐标为(2,1),点B为X轴上一点,圆A与圆B只有一个公共点,圆A与圆B的半径长分别为2和6,求

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由于B点在x轴上,所以可以设B的坐标为(x,0).圆A和圆B只有一个公共点说明两个圆相切,分为内切和外切两种情况.如果外切,那么两圆圆心的距离等于半径之和,即6+2=8；如果内切,那么圆心距离等于半径之差,即6-2=4.圆心的距离为√((2-x)^2+1)=√(x^2-4x+5),因此x^2-4x+5=16或64.这样就得到了两个一元二次方程,解之就可得到B的横坐标,而B的纵坐标为0,这样B的坐标就求出来了,总共有四个坐标.由于方程的解比较繁琐,而且是初等的计算,就不详细叙述了.