Question

阅读下列范例，按要求解答问题．例：已知实数a，b，c满足： a+b+2c=1， a 2 + b 2 +6c+ 3 2 =

Answer 1

∵a+b+c=6∴a+b=6-c，

设 a=

6-c

2 +t，b=

6-c

2 -t ①

∵a ²+b ²+c ²=12②

∴ (

6-c

2 +t ) 2 +(

6-c

2 -t ) 2 + c 2 =12

整理得：3c ²-12c+4t ²+12=0

配方得：3（c-2） ²+4t ²=0，

∴c=2，t=0

把c=2，t=0代入①得：a=2，b=2

所以，a=b=c=2．