Question

如图所示，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，若S△ABC=3.6cm2，AB=5cm，BC=4，则D

Answer 1

解题思路：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点D到AB、BC的距离都等于DE，再根据S_△ABC=S_△ABD+S_△BCD列式计算即可得解．

∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，

∴点D到AB、BC的距离都等于DE，

∴S_△ABC=S_△ABD+S_△BCD，

=[1/2]AB•DE+[1/2]BC•DE，

=[1/2]×5•DE+[1/2]×4•DE，

=4.5DE，

∴4.5DE=3.6，

解得DE=[4/5]cm．

故答案为：[4/5]．

点评：

本题考点： 角平分线的性质．

考点点评： 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并表示出△ABC的面积是解题的关键．