Question

已知全为正项的等比数列an中,a1²+a2²+a3²+.+an²(n是下标）=（

Answer 1

答：

等比数列An>0

A1²+A2²+A3²+.+An²=(4^n-1)/3

令n=1得：A1²=(4-1)/3=1,A1=1

令n=2得：A1²+A2²=(4²-1)/3=5

所以：A2²=5-1=4

解得：A2=2

所以：q=A2/A1=2

所以：

A1+A2+.+An

=A1*(q^n-1)/(q-1)

=(2^n-1)/(2-1)

=2^n -1