∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠DAB=∠DCB CD=AB
AD=CB
∵△BCF是等边三角形
∴CF=BC
∠1+∠DCB=60°
∴AD=CF
∵△ABE是等边三角形
∴∠EAB=60° AE=AB
∠EAD+∠DAB=60°
∴∠1=∠EAD CD=AE
在△ADE和△CFD中
AD＝CF
∠EAD＝∠1
AE=CD
∴△ADE≌△CFD
∴DE=DF
在△ADE和△BEF中
AE=BE
AD=BF
DE＝DF
∴全等
∴∠AED＝∠BEF
∵∠AED＋∠DEB＝60°
∴∠BEF＋∠DEB＝60°
∴∠DEF＝60°
∵DE＝DF
∴△DEF是等边三角形