Question

已知a，b均为质数，且满足a2+ba=13，则ab+b2=______．

Answer 1

解题思路：根据a，b均为质数，且满足a²+b^a=13，则a是小于4的正整数，则a=1或2或3，即可求得a，b的值，从而求解．

∵3²=9＜13，4²=16＞13

∴a=1或2或3．

当a=1时，b=12不是质数；

当a=2时，b=3成立；

当a=3时，b³=4，则b=

34

，不是质数．

则a=2，b=3．

则a^b+b²=2³+3²=8+9=17．

故答案是：17．

点评：

本题考点： 质数与合数．

考点点评： 本题主要考查了质数的计算，首先确定a的范围是解决本题的关键．