Question

已知函数f(x)=x+b的图像与函数g(x)=x^2+3x+2的图像相切,F(x)=f(x)g(x).求实数b的值以及函

Answer 1

令f(x)=g(x)

得x+b=x^2+3x+2

即x^2+2x+(2-b)=0

令Δ=0得4-4（2-b)=0

所以b=1

F(x)=(x+1)(x^2+3x+2)=x^3+4x^2+5x+2

F'(x)=3x^2+8x+5

令F'(x)=0得

3x^2+8x+5=0

(3x+1)(x+5)=0

x=-1/3 or x=-5

所以F(x)的极值有两个：F(-1/3)=20/27 极小值

F(-5)=-48极大值