Question

直角三角形中两直角边长ab,斜边为c,斜边高h,说明1/a^2+1/b^2=1/h^2

Answer 1

a*b=c*h=三角形面积的2倍,

a^2*b^2=c^2*h^2=(a^2+b^2)*h^2=a^2*h^2+b^2*h^2,

两边同除以a^2*b^2*h^2,得：

1/h^2=1/a^2+1/b^2.