Question

***已知：如图,⊿ABC中,AB=13,AC=5,BC=12,经过点C且与AB相切的圆,分别与AC,BC相交于点D,E

Answer 1

根据你的提示,

因为AB=13,AC=5,BC=12

所以△ABC是直角三角形

所以∠ACB=90

所以DE是直径,设圆心为O,

所以当圆O的半径最小时,DE有最小值

连OM,OC

当OM,OC在一直线上时,OC最小

此时CM⊥AB,

即直角三角形ABC斜边上的高是直径

△ABC面积=（1/2）*BC*AC=(1/2)*AB*CM

解得CM=60/13

所以DE的最小值为60/13