Question

求经过两圆X^2+Y^2+6X-4=0和X^2+Y^2+6Y-28=0的交点,并且圆心在直线X-Y-4=0上的圆的方程

Answer 1

由两个圆的方程解出交点为(-1,3)和(-6,-2)具体过程如下

两个方程相减,化简得y=x+4,代入原方程解得x=-1或-6,所以y=3或-2.

设圆心为(a,b)

得方程如下(-1-a)(-1-a)+(3-b)(3-b)=(-6-a)(-6-a)+(-2-b)(-2-b)

a-b-4=0

得a=1/2 b=-7/2 半径为89/2

方程为(x-1/2)(x-1/2)+(y+7/2)(y+7/2)=89/2