Question

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．相遇后，甲继续向前走，经过9分钟到达B地，乙继续向前走，经过4分钟到达A地

Answer 1

解题思路：假设相遇时，甲走的路程为a，乙走的路程为b，甲的速度为x，乙的速度为y．列出方程：

[a/x]=[b/y] ①

9x=b②

4y=a③

通过解方程，求得[x/y]=[2/3]．当路程相同，时间比是路程比的反比．在路程为b的那段，甲所用时间为9分钟，即可求出一所用的时间，也就是出发后两人相遇的时间，据此解答．

设甲走的路程为a，乙走的路程为b，甲的速度为x，乙的速度为y，得：

[a/x]=[b/y] ①

9x=b②

4y=a③

把②③代入①得：

[4y/x]=[9x/y]

9x²=4y²

x2

y2=[4/9]

因为x，y均大于0，

可得：[x/y]=[2/3]．

甲所用时间是9分钟．乙所用时间为9×[2/3]=6（分钟）．

答：两人出发后6分钟第二次相遇．

故答案为：6．

点评：

本题考点： 多次相遇问题．

考点点评： 此题设出未知数，运用等式，求出两人的速度比，进而求得时间比，解决问题．