你的问题涉及到语篇中的修饰语与被修饰语的关系定位.
1）一般来说修饰语与被修饰语在位置上是靠近的,像问题中的那个短语the building rebuilt after it was damaged during World War II,during World War II紧跟在damaged之后,通常理解应该是during World War II修饰was damaged,作其时间状语；after it was damaged during World War II整个从句修饰built.
2）从语法上来说,把during World War II看成是前面整个部分的时间状语,也就是修饰built,道理上也是行得通的.但这种解读在上下文中有解读依据,或者有些时候是作者有意双关,否则还是按就近原则来理解.
3）如果会产生歧义,语境又无法判别,为了避免歧义,作者也往往把修饰语和被修饰语放在一起,而不是用其他成分隔断的.
4）这里你的问题没有给出整句,只是一个很少的一部分（一个名词短语）,我们无法判断出是否存在另一种解读的可能,因为按逻辑来讲,“damaged during World War II（毁于二战）”也是最自然的解读.
5）解读句子要分析句法结构,也要看上下文的语境.