Question

已知函数Y=B+A的X²+2X次方（AB是常数且A＞0 A≠1）在区间｛-2/3 ，0｝有最大值3 最小值 5/2 求

Answer 1

y=b+a^(x^2+2x) x^2+2x=(x+1)^2-1 如果0a1则x^2+2x取到最小时函数值最大 即当x=-1时y=3 x=0时y=5/2 (因为|0-（-1）||(-1)-(-3/2)| ) 带入得 b+1=5/2 b+1/a=3 所以a=2/3 b=3/2 如果a1则x^2+2x取到最小时函数值最小 即当x=-1时y=5/2 x=0时y=3 所以 b+1/a=5/2 b+1=3 即a=b=2