Question

设a1,a2,……,an(n>=2)是正实数求大神帮助

Answer 1

设1-(a1+a2+...+an)=a(n+1),那么你要证的就是 a1a2……an*a(n+1)/((1-a1)(1-a2)……(1-an)(1-a(n+1)))=（a2a3……a(n+1)）^(1/n)=I^(1/n)/a1^(1/n).其中I=a1a2……an*a(n+1) 同理可得另外n个不等式.这n+1个不等式相乘,得到 (1-a1)(1-a2)……(1-an)(1-a(n+1))/n^(n+1)>=I^((n+1)/n)/I^(1/n)=I 这就是你所要证明的