首先,说一下整体的思路.就是“正弦定理”“余弦定理”到底应该怎么用,用哪个?
我觉得,如果一个个试验,那又费时,又费力,所以解题之前就要想清楚
我一般是这样考虑问题的：正弦定理是解决“两边两角”类问题,一般条件中边长至多给两个条件；而余弦定理是“三边一角”问题,涉及到各个边长,而角的条件比较少.
算是一点经验吧,那看看具体这几道题
（1）涉及两边两角,而且要知道三角形的sin值一定是正值,那么用正弦定理
cosA=4/5,则sinA=3/5,由a/sinA=b/sinB知sinB=9/10
（2）很明显,这类题∠B是间接给你的,所以先把它要求出来
而且对于sinB+cosB这种形式经常出现,它有个规律的,最好能够理解性地记忆一下,那就是
当∠B在0°到45°逐渐增大时,sinB+cosB由1逐渐增大到√2
当∠B在45°到90°逐渐增大时,sinB+cosB由√2逐渐减小到1
当∠B在90°到180°逐渐增大时,sinB+cosB由1逐渐减小到-1（135°时为0）
这样显然就知道∠B=45°
然后a,b边已知,我喜欢用正弦定理求sinA=√3/2
这时一定注意B可能有两种情况：60°或120°,三角函数这里最容易漏了
然后分别讨论
60°的情况,C为75°,长度为（√6+√2）/2
120°的情况,C为15°,长度为（√6-√2）/2
你画一个草图就更清楚了,这个题涉及好几个关键知识点,解法也很多,我只列出自己喜欢的这种,要是你不懂再问我,互相讨论,这题挺典型!
（3）sinBcosB这个问题也可以记,不过要是都记就太多了,这回咱就一点点分析吧
sinBcosB=1/2sin2B=1/2,所以sin2B=1,因为B在0到180°之间,所以2B在0到360°之间（不包括0和360）,符合条件的只有2B=90°所以B=45°
这道题还有一点就是它“逆向思维”了,你要这么想
什么情况下A是两个解呢,根据正弦定理,的确,已知正弦值,对应角度一般有2个（一个锐角,一个钝角）,但是,B已经等于45°,那么A总不能是135°以上吧!所以当A角正弦值在sin0°到sin45°之间时解是唯一的,那么正弦值在sin45°到sin90°之间,三角形就有两解,所以√2/2