已知[x+2y/3]=[y+3z/4]=[z+5x/5],则x:y:z=______.

2个回答

  • 解题思路:先变成方程组,整理后把z当作已知数求出x、y的值,再代入求出即可.

    原方程组化为:

    x+2y

    3=

    y+3z

    4

    x+2y

    3=

    z+5x

    5

    整理得:

    4x+5y=9z①

    10x−10y=3z②

    ①×2+②得:18x=21z,

    x=[7/6]z,

    ①×5-②×2得:45y=39z,

    y=[13/15],

    x:y:z=[7/6]z:[13/15]z:z=35:26:30,

    故答案为:35:26:30.

    点评:

    本题考点: 解三元一次方程组.

    考点点评: 本题考查了解三元一次方程组的应用,解此题的关键是求出x、y的值.