AD=AB+CD
证明：
在DA上截取DN=DC,连接MN
∵DN=DC,∠CDM=∠NDM【∵DM平分∠ADC】,DM=DM
∴⊿DCM≌⊿DNM（SAS）
∴∠C=∠DNM,MN=CM
∵∠C+∠B=180º,【∵AB//CD】
∠DNM+∠ANM=180º
∠C=∠DNM
∴∠ANM=∠B
∵CM=MB
∴MN=MB
连接NB
∴∠MNB=∠MBN
∴∠ANB=∠ABN【∵∠ANB=∠MNA-∠MNB,∠ABN=∠MBA-∠MBN】
∴AN=AB
∵AD=DN+AN,DN=DCD,AN=AB
∴AD=CD+AB
如果不懂,祝学习愉快!